| | | | | |
| |
| Eng | Rus | Ukr | |
|

| | |

Исследование операций

13.10.2007

Исследование операций

Глава 1
Основные принципы и задачи исследования операций

Основные этапы исследования операций
Типичные классы задач исследования операций
Некоторые принципы и проблемы принятия решений в задачах исследования операций
Принятие решений при векторном критерии оптимальности

Глава 2
Линейное программирование

Постановка задач линейного программирования и исследования их структуры
Симплекс-метод
Нахождение допустимых базисных решений
Двойственная задача линейного программирования
Метод обратной матрицы
Двойственный симплекс-метод
Исследование моделей задач линейного программирования на чувствительность
Многокритериальные задачи линейного программирования

Глава 3
Транспортная задача линейного программирования

Постановка и основные свойства транспортной задачи
Метод потенциалов
Венгерский метод

Глава 4
Дискретное программирование

Математические модели задач дискретного программирования
Метод отсекающих плоскостей
Метод ветвей и границ
Задача булева программирования и аддитивный алгоритм ее решения
Последовательные алгоритмы дискретной оптимизации
Приближенный метод дискретной оптимизации

Глава 5
Нелинейное программирование

Классический метод определения условного экстремума
Метод множителей Лагранжа
Задача нелинейного программирования при ограничениях-неравенствах
Двойственность в задачах оптимизации
Квадратичное программирование
Геометрическое  программирование

Глава 6
Численные методы нелинейной оптимизации

Градиентные методы
Методы переменной метрики
Прямые методы поиска
Метод аппроксимирующего программирования
Методы возможных направлений
Метод проекции градиента Розена
Метод приведенного градиента
Методы штрафных функций
Минимизация негладких функций
Полиномиальный алгоритм линейного программирования

Глава 7
Динамическое программирование

Основная идея и особенности вычислительного метода динамического программирования
Динамическое программирование для задач с несколькими ограничениями и переменными
Задачи управления запасами
Динамические задачи управления запасами
Задачи динамического программирования с бесконечным числом шагов
Задачи динамического программирования на сетях
Динамическое программирование для Марковских процессов

Глава 8
Стохастическое программирование

Одноэтапные задачи стохастического программирования
Двухэтапные  задачи стохастического программирования
Метод проектирования стохастических квазиградиентов
Применение метода стохастических квазиградиентов к задачам стохастического программирования

Глава 9
Принятие решений при нечеткой информации

Нечеткие множества и операции над ними
Нечеткие отношения. Операции над ними
Задачи нечеткого математического программирования
Принятие решений при нечетком отношении предпочтения на множестве альтернатив
Обобщение нечеткого отношения предпочтения. Принцип обобщения
Общая задача нечеткого математического программирования и методы ее решения на основе подмножества недоминируемых  альтернатив
Многокритериальные задачи линейного программирования, как задачи нечеткого математического программирования
Многокритериальное нелинейное программирование с нечеткими параметрами

Глава 10
Методы оптимизации в задачах большой размерности

Метод декомпозиции Данцига-Вульфа
Декомпозиция на основе разделения переменных
Декомпозиция Корнаи-Липтака
Метод декомпозиции на основе агрегирования в задачах большой размерности
Метод декомпозиции на основе агрегирования в задачах нелинейного программирования

| | |
| Copyright © 2002-2004 Зайченко Ю.П. | |
|